Text 19 Feb 1 note dolu taneleri problemi

paul erdös hakkında birşeyler okurken şöylemesine bir olayla karşılaştım. ek$i’den aynen alıntıdır, el emeği göz nuru değildir:

bildigim kadariyla ispatlanamamis bir problem. herhangi bir pozitif doğal sayı düşünün. sayınız tek ise 3 ile çarpıp 1 ekleyin. sayınız çift ise 2’ye bölün. elde edilen her sayı için bu kuralı tekrar tekrar uygulayın. herhangi bir pozitif doğal sayı için sonuç kaçınılmaz olarak 1,4,2,1,4,2 döngüsüne girmek midir? ispatlayın… (yani kurala göre seçilen herhangi bir sayı kaçınılmaz olarak 2’nin bir tamsayı kuvvetine mi ulaşır?)
örnek : sayı 3 olsun.
3 tek olduğundan : 3*3=9 9+1=10
10 çift olduğundan : 10/2=5
5 tek olduğundan : 5*3=15 15+1=16
16 ikinin 4. kuvvetidir. ve sonuç kaçınılmaz olarak 1,4,2,1,4,2 döngüsü…
3 seçildiğinde dizi 3,10,5,16,8,4,2,1,4,2,1,4,2,… oldu.

(janli, 16.04.2001 21:53 ~ 21:57)

problem çözümlerine en fazla 1000$ veren erdös amcamız (apparently he is not a man of means), bunun çözümüne 500$ önermiş. wikipedia’da da Collatz conjecture diye geçmekte bu fenomenimsi.

biri baksın bi’ şuna!
  1. egiboy posted this

Design crafted by Prashanth Kamalakanthan. Powered by Tumblr.